Páskadagur er ævinlega sunnudagur á tímabilinu frá 22. mars til 25. apríl að báðum dögum meðtöldum. Hvaða sunnudagur það er hverju sinni fer eftir ákveðnum reglum sem fylgt hefur verið um langan aldur. Reglur þessar, uppruni þeirra og þróun, eru skýrðar í smáatriðum í grein um grundvöll páskareikningsins. Hér verður aðeins stiklað á því sem máli skiptir í sambandi við fingrarímið.

Reglan um páskahald er oftast orðuð á þá leið að páskar skuli vera fyrsta sunnudag eftir fyrstu tunglfyllingu eftir jafndægur á vori. Þessi einfalda regla getur brugðist og gerði það reyndar átta sinnum á 20. öld. Réttara er að orða regluna þannig: Páskadagur skal vera fyrsti sunnudagur eftir fyrsta reiknaðan tunglfyllingardag frá og með 21. mars. Með "reiknaðri" tunglfyllingu er átt við dagsetningu sem áætluð er eftir sérstökum reiknireglum. Raunveruleg tunglfylling er stundum degi fyrr eða síðar eins og útskýrt er í áðurnefndri grein. Þegar talað er um tunglfyllingu hér á eftir er ætíð átt við reiknaða tunglfyllingu fremur en raunverulega, en lesandinn getur látið sér þann greinarmun í léttu rúmi liggja.

Að finna tunglfyllinguna, þ. e. fyrstu tunglfyllingu frá og með 21. mars, er kjarni páskareikningsins. Til þess eru notaðar tvær hjálpartölur, gyllinital og paktar. Gyllinital tiltekins árs er tala frá 1 til 19 sem segir til um stöðu ársins í svonefndri tunglöld, en paktar ársins eru tala frá 0 til 29 (eða 1 til 30) sem í vissum skilningi jafngildir aldri tungls á nýársdag, þ. e. dagafjöldanum sem þá er liðinn frá nýju tungli. Í gamla stíl voru páskareglurnar þannig að tunglfyllingin var ákvörðuð eftir gyllinitali, en páskareglur nýja stíls kveða svo á að tunglfyllingin skuli ákvarðast af pöktum. Af þessu mætti draga þá ályktun að við ættum ýmist að nota gyllinital eða pakta til að finna fyllingardag páskatunglsins, allt eftir því hvort ártalið tilheyrir gamla stíl eða nýja stíl. Þessu er þó ekki þannig farið því að gyllinital og paktar eru nátengdar tölur, sem hægt er að leiða hvora af annarri. Í fingrarími Jóns biskups Árnasonar er gyllinitalið eitt notað til þess að finna tunglfyllinguna enda þótt reglurnar séu samdar fyrir nýja stíl. Hliðstæða aðferð valdi enska biskupakirkjan síðar í páskareikningi sínum og notar enn. Er það út af fyrir sig ágæt leið meðan sambandið milli gyllinitals og pakta helst í óbreyttri mynd, eins og t. d. á tímabilinu 1700-1899 sem páskareglur Jóns biskups miðast við. En þegar um lengri tímaskeið er að ræða, verður að gera lagfæringar sem eru fremur ólánlegar, að minnsta kosti í fingraríminu. Ég hef því kosið að innleiða pakta í páskareikning fingrarímsins og nota paktana til að finna tunglfyllinguna, ekki einasta í nýja stíl, heldur líka í gamla stíl. Þótt ótrúlegt megi virðast, eru þessar nýju fingrarímsreglur auðlærðari en hinar takmarkaðri reglur í fingrarími Jóns. Í báðum tilvikum er þó fyrsta skrefið hið sama, að finna gyllinital ársins, því að paktana er auðveldast að reikna út frá gyllinitalinu. Skulum við þá snúa okkur að þessu verkefni.
 

Gyllinital fundið með fingrarími

Á vinstri hendi veljum við 19 staði sem við tileinkum gyllinitölunum frá 1 til 19 (sjá 17. mynd). Staðirnir eru allir á hendinni innanverðri. Gyllinitalið 1 er sett á framlið vísifingurs, 2 á miðlið vísifingurs, 3 á upplið vísifingurs, 4 á rót vísifingurs, 5 á handarrótina upp af vísifingri, 6 á framlið löngutangar, 7 á miðlið löngutangar, 8 á upplið löngutangar o. s. frv. þar til komið er að tölunni 19 sem lendir á rót litlafingurs.

Þriðja tunglöldin eftir 1900 (frá 1938 til 1956) er sýnd á 20. mynd. Af síðustu þremur myndum hlýtur að vera ljóst, að við getum rakið okkur eins langt fram í tímann og þörf krefur og fundið gyllinitöl allra ára eftir 1900, einfaldlega með því að athuga hvar á hendinni árin lenda. Í hvert sinn sem við komum að síðasta staðnum, rót litlafingurs, er byrjað aftur á fyrsta stað, framlið vísifingurs. Eina vandamálið er að þessi aðferð verður of seinleg ef við þurfum að fara mjög langt fram í tímann. Þá er nauðsynlegt að geta stytt sér leið.
 

Við skulum nú til dæmis finna gyllinital ársins 1241. Fyrst hlaupum við á aldamótaárunum, byrjum að telja 0 á framlið vísifingurs, 100 á framlið löngutangar, 200 á framlið baugfingurs, 300 á framlið litlafingurs, 400 á miðlið vísifingurs, 500 á miðlið löngutangar, 600 á miðlið baugfingurs, 700 á miðlið litlafingurs, 800 á upplið vísifingurs, 900 á upplið löngutangar, 1000 á upplið baugfingurs, 1100 á upplið litlafingurs og 1200 á rót vísifingurs. Síðan tökum við 20-ára stökk: 1200 á rót vísifingurs, 1220 á handarrótinni upp af vísifingri og 1240 á framlið löngutangar. Þá er 1241 á næsta lið, miðlið löngutangar. Hvaða gyllinital stendur þar? Við teljum frá framlið vísifingurs, samanber 17. mynd, og finnum að á miðlið löngutangar stendur talan 7. Það er þá gyllinital ársins 1241.

Aðferðin sem hér hefur verið lýst er grundvölluð á þeirri sem Jón biskup Árnason notar í fingrarími sínu. Aðalbreytingin er sú að árið 1900 hefur verið flutt á hentugri stað. Um leið fellur niður sú viðbótarregla Jóns, að tölunni 10 skuli bætt við allar útkomur.
 

Reikniregla til að finna gyllinital

Gyllinital sérhvers árs eftir Krists burð má finna með þeirri einföldu aðferð að deila í ártalið með 19. Afgangurinn er þá einum lægri en gyllinitalið.

Tökum árið 1900 sem dæmi. Þegar deilt er í 1900 með 19 fæst 0 í afgang. Gyllinital ársins 1900 er þá einum hærra en 0, sem sé 1. Meðfylgjandi tafla sýnir gyllinitöl allra ára fra 1000 til 2199 e. Kr.
 

Þegar gyllinital ársins er þekkt, er auðvelt að finna paktana með fingrarími. Við notum nú þumalfingurinn í fyrsta sinn og merkjum á honum þrjá staði (sjá 25. mynd). Á fingurrótina setjum við töluna 0, á uppliðinn töluna 10 og á framliðinn töluna 20 (þumalfingurinn hefur engan miðlið).

Tökum nú árið 1970 sem dæmi upp á paktareikning. Við höfðum áður fundið að gyllinital þess árs var 14. Við byrjum nú að telja eftir þumalfingrinum og teljum upp að 14. Fyrst teljum við 1 á rótinni, 2 á upplið og 3 á framlið, síðan 4 aftur á rótinni, 5 á upplið, 6 á framlið, þá 7 á rótinni, 8 á upplið, 9 á framlið, 10 á rótinni, 11 á upplið, 12 á framlið, 13 á rótinni og 14 á upplið. Gyllinitalið 14 lendir sem sagt á upplið þumalfingurs þar sem stendur talan 10. Þetta merkir að við eigum að bæta tölunni 10 við gyllinitalið. Útkoman verður 14+10 = 24. Frá þeirri tölu drögum við nú 2, en sú tala nefnist paktaleiðrétting. Þá fáum við 24–2 = 22, og þar með höfum við fundið pakta ársins 1970.

Tökum annað dæmi. Árið 1969 er næsta ár á undan 1970 og hefur því gyllinitalið 13. Við teljum eftir þumalfingrinum á sama hátt og áður, byrjum með 1 á rótinni, 2 á upplið, 3 á framlið o. s. frv., og endum loks með 13 á rótinni. Þar stendur talan 0, sbr. 25. mynd. Við leggjum saman 13+0 = 13. Paktaleiðréttingin er –2 eins og áður. 13–2 = 11, sem eru þá paktar ársins 1969.

Tökum þriðja dæmið. Árið 1971 hefur gyllinitalið 15, einum hærra en gyllinital ársins 1970. Við teljum á þumalfingrinum og finnum 15 á framlið þumalfingurs. Þar stendur talan 20. Við leggjum saman 15+20 = 35. Síðan kemur paktaleiðréttingin: 35–2 = 33. Þá ættu paktarnir að vera 33. En paktatalan getur ekki orðið hærri en 30; paktarnir 30 jafngilda 0, 31 jafngildir 1, 32 jafngilda 2 o.s.frv. Þess vegna drögum við 30 frá útkomunni ef hún fer yfir 30. Sem sagt: 33–30 = 3, svo að paktar ársins 1971 eru 3.
 

Paktaleiðréttingin

Áður en skilist er við paktana verður að fara nokkrum orðum um paktaleiðréttinguna. Í dæmunum hér að ofan var notuð paktaleiðréttingin –2 (mínus tveir). Í nýja stíl var paktaleiðréttingin 0 fram til ársins 1699, síðan –1 fyrir árin 1700-1899, og nú –2 fyrir árin 1900-2199 að báðum meðtöldum. Ef við tökum upp sams konar paktareikning til að finna páska í gamla stíl kemur í ljós að paktaleiðréttingin þar verður ávallt +7. Nú gekk nýi stíll í gildi hér á landi seint á árinu 1700. Við fáum því eftirfarandi töflu fyrir paktaleiðréttingu til páskareiknings á Íslandi:
 

Dæmi: Árið 1241 var gyllinitalið 7 eins og áður er sýnt. Við teljum á þumalfingri og finnum að talan 7 lendir á rótinni. Þar stendur talan 0. Við leggjum saman 7+0 = 7. Paktaleiðréttingin er +7, og með því að leggja hana við fáum við 7+7 = 14, sem eru þá paktar ársins 1241.

Annað dæmi: Árið 1898 hefur gyllinitalið 18. Við teljum á þumalfingri og finnum að 18 lendir á framliðnum, þar sem talan 20 stendur. 18+20 = 38. Paktaleiðréttingin er –1. 38–1 = 37. Útkoman er yfir 30 svo að við drögum 30 frá; 37–30 = 7. Paktar ársins 1898 eru þá 7.

Þriðja dæmi: 1900 hefur gyllinitalið 1. Talan 1 lendir á rót þumalfingurs, þar sem núllið stendur. 1+0= 1. Paktaleiðréttingin er –2, svo að við ættum að draga 2 frá 1, en þá yrði útkoman neikvæð. Þetta getur aðeins gerst þegar gyllinitalið er 1. Vandinn er auðleystur: á sama hátt og við gátum dregið 30 frá útkomunni þegar þess gerðist þörf, getum við lagt 30 við þegar því er að skipta. 1+30 = 31. Nú getum við dregið 2 frá; 31–2 = 29, og sú tala er paktarnir.
 

Reikniregla til að finna pakta

Ef sett er upp stærðfræðileg reikniregla til að finna pakta, verður hún allflókin. Ég ætla að tilfæra regluna hér, þótt lesandanum sé ekki ætlað að leggja hana á minnið.

Takið ártalið og deilið í það með 19. Afganginn skal margfalda með 11, leggja þar við 8, draga frá aldatalið (fyrir 1970 er aldatalið 19), leggja síðan við fjórðung aldatalsins (að afgangi slepptum) og bæta loks við þeirri tölu sem fæst þegar aldatalið er margfaldað með 8, 13 bætt við og deilt í með 25 (afgangi sleppt). Í töluna sem þá kemur út er deilt með 30, og er afgangurinn þá paktarnir.

Dæmi: 1970. Við deilum 19 upp í 1970, fáum 13 í afgang, margföldum þá tölu með 11 og fáum 143. Þar við bætast 8, sem gefa 151. Við drögum frá aldatalið 19 og höfum þá eftir 132. Síðan leggst við fjórðungurinn af 19, sem er 4, og fæst þá 136. Loks tökum við 19, margföldum með 8 (= 152), bætum 13 við (= 165) og deilum með 25. Útkoman þar er 6 sem við leggjum nú við 136 og fáum 142. Í þá tölu deilum við með 30. Afgangur verður 22, og eru það paktar ársins.

Ofangreind regla gildir fyrir nýja stíl. Fyrir gamla stíl gildir styttri regla: Takið ártalið og deilið í það með 19. Afganginn skal margfalda með 11 og leggja 8 við. Síðan er deilt í útkomuna með 30, og er afgangurinn þá paktarnir.

Tafla VII sýnir pakta allra ára frá 1000 til 2199 e. Kr.

Páskarnir

Eftir þetta langa forspjall er nú loksins að því komið að sýna hvernig finna skal sjálfa páskana. Eins og fyrr er sagt getur páskadagur verið einhver daganna 22. mars til 25. apríl að báðum meðtöldum. Þeim 35 dagsetningum sem þarna er um að ræða röðum við nú niður á fingurna og notum til þess fjóra fingur vinstri handar og einn fingur (litlafingur) hægri handar eins og sýnt er á 26. mynd.

Við setjum 22. mars á upplið vísifingurs innanverðan, 23. mars á miðlið vísifingurs innanverðan, 24. mars á framlið vísifingurs innanverðan, 25. mars á vísifingurstopp, 26. mars á framlið vísifingurs utanverðan o. s. frv. uns komið er að síðasta deginum, 25. apríl, á utanverðum upplið litlafingurs hægri handar. Dagarnir 1., 8., 15. og 22. apríl lenda á fingurtoppum, og er auðvelt að muna það því að þessi talnaröð kemur oftar fyrir í fingraríminu.

Samkvæmt reglunni skal nú páskadagur vera fyrsti sunnudagur eftir fyrsta tunglfyllingardag frá og með 21. mars. Á 26. mynd er 21. mars tekinn með, en þar eð sá dagur hefur sérstöðu að því leyti að hann er ekki hugsanlegur páskadagur, er honum komið fyrir til hliðar, á upplið þumalfingurs. Til þess að geta fundið páskadaginn er nú nauðsynlegt að vita tvennt: hvaða dagur á 26. mynd er tunglfyllingardagur, og hvaða dagar eru sunnudagar.

Tökum tunglfyllinguna fyrst. Hana finnum við út frá pöktunum. Við hugsum okkur þá að paktatölunum frá 0 til 29 sé raðað á vinstri höndina eins og sýnt er á 27. mynd. Paktatölurnar ganga ekki í sömu átt og dagsetningamar heldur í öfugan hring eftir fingrunum, en það er reyndar sú leiðin sem venjulegri er í fingraríminu. Byrjað er með 0 á innanverðum miðlið litlafingurs og talið fram á 23 á upplið þumalfingurs. Þaðan er stokkið yfir á utanverðan upplið litlafingurs og hringnum lokað við 30 = 0.

Þarna þarf að koma 30 tölum fyrir á 29 stöðum, og hlýtur því ein talan að ganga af. Til þess er valin talan 25, og er henni að jafnaði komið fyrir á sama stað og tölunni 24. Eftir 1900 (og fram til ársins 2200) er hún hins vegar látin fylgja tölunni 26 og jafnframt auðkennd með stjörnu (25*). Þetta sérkennilega fyrirkomulag er útskýrt í greininni um grundvöll páskareikningsins.

Með þeirri niðurröðun talnanna sem sýnd er á 27. mynd segja paktarnir nú til um fyllingardag páskatunglsins því að myndin er hugsuð sem eins konar lykill að 26. mynd. Þegar paktarnir eru til dæmis 23, verður tunglfyllingin 21. mars (berið 27. mynd saman við 26. mynd); þegar paktar eru 12 ber tunglfyllinguna upp á 1. apríl, og þegar paktar eru 0 ber tunglfyllinguna upp á 13. apríl. Á einum stað standast tölurnar á: þegar paktar eru 22 er tunglfylling 22. mars, og er gagnlegt að muna það. Annars er best að leggja sér á minni hvar fyrsta paktatalan (0) situr, til þess að geta talið þaðan og fundið hvar á hendinni aðrar paktatölur eru.

Næst skulum við huga að sunnudögunum. Í fyrsta kafla fingrarímsins var sýnt hvemig finna skyldi aðfarardag árs. Það var gert á vísifingri vinstri handar, og voru notaðir til þess fingurstaðirnir sjö, þrír að innanverðu, þrír að utanverðu og fingurtoppurinn. Árið 1970, til dæmis, lenti á upplið innanverðum (hafði miðvikudag fyrir aðfarardag). Slíkt má nú heimfæra umsvifalaust upp á 26. mynd, þannig að árið 1970 verða allir dagar sem sitja á upplið innanverðum, á hvaða fingri sem er, sunnudagar (þumalfingurinn er þó ekki meðtalinn). Dagarnir 22. mars, 29. mars, 5. apríl, 12. apríl og 19. apríl eru því sunnudagar það árið. Árið 1971 situr aftur á móti á upplið utanverðum (hefur fimmtudag fyrir aðfarardag), svo að dagarnir 28. mars, 4. apríl, 11. apríl, 18. apríl og 25. apríl eru sunnudagar. Árið 1972 er hlaupár og hefur því tvo fingurstaði, miðlið utanverðan og framlið utanverðan, sem svara til aðfarardaganna föstudags og laugardags. Hér er það seinni staðurinn sem gildir, því að páskarnir eru alltaf eftir hlaupársdag. Á framlið utanverðum standa dagsetningarnar 26. mars, 2. apríl, 9. apríl, 16. apríl og 23. apríl, svo að þessir dagar eru þá sunnudagar árið 1972.

Tökum nú dæmi um páskareikning og finnum páskana 1971. Við byrjum á því að leita uppi paktana, sem eru 3 eins og áður var sagt. Síðan teljum við á vinstri hendi (sbr. 27. mynd) 0 á miðlið litlafingurs innanverðum, 1 á upplið litlafingurs innanverðum, 2 á upplið baugfingurs utanverðum og 3 á miðlið baugfingurs utanverðum. Þar er þá tunglfyllingardagurinn.

Næst finnum við sunnudagana. Við notum venjulega aðferð til að finna aðfarardag ársins (sjá I. kafla) og komumst að raun um að hann situr á upplið utanverðum. Sérhver dagur á upplið utanverðum er þá sunnudagur. Nú liggur fyrir að finna næsta sunnudag eftir tunglfyllingardaginn. Tunglfyllingardagurinn er á miðlið baugfingurs utanverðum eins og áður er sagt, og ef við rekjum okkur áfram frá þeim stað, finnum við sunnudag strax á næsta lið, á upplið baugfingurs utanverðum. Þar er þá páskadagurinn 1971. Til þess að finna dagsetninguna notum við okkur þá minnisreglu að 22. mars situr á upplið vísifingurs innanverðum, og teljum þaðan allt fram á upplið baugfingurs utanverðan. Þar verður fyrir okkur dagsetningin 11. apríl, sem er þá dagsetning páskadags árið 1971.

Í þessu dæmi hefðum við líka getað flýtt fyrir okkur með því að byrja talninguna við 1. apríl, sem situr á toppi löngutangar, stökkva þaðan yfir á 8. apríl, sem er á toppi baugfingurs, og telja þaðan: 9. apríl á framlið baugfingurs utanverðum, 10. apríl á miðlið baugfingurs utanverðum og 11. apríl á upplið baugfingurs utanverðum.

Tökum annað dæmi og finnum páskana 1970. Paktar eru 22 svo að tunglfyllingardagurinn er 22. mars og situr á upplið vísifingurs innanverðum. Aðfarardagur ársins er á upplið innanverðum eins og fyrr er sagt svo að tunglfyllingardagurinn sjálfur er sunnudagur. Páskadagur er næsti sunnudagur á eftir samkvæmt reglunni og situr því á upplið löngutangar innanverðum. Með því að telja frá 22. mars komumst við að raun um að dagsetningin er 29. mars.

Sem þriðja dæmi skulum við taka páskana 1973. Þar sem ekki var búið að finna pakta þess árs verður að byrja á því. Gyllinitalið er 17, svo að paktarnir verða 17+10–2 = 25. Hér er um að ræða hina sérstöku paktatölu 25* sem áður var getið um, því að á yfirstandandi tímabili (1900-2199) eru paktarnir 25 látnir jafngilda pöktunum 26 og sitja á sama stað á hendinni, sem sé á miðlið litlafingurs utanverðum, sjá 27. mynd. Þar er þá tunglfyllingardagurinn. Næst finnum við aðfarardag ársins á venjulegan hátt, og situr hann á fingurtoppi. Sunnudagarnir eru þá á fingurtoppunum. Næsti fingurtoppur við miðlið litlafingurs utanverðan er toppur litlafingurs hægri handar. Samkvæmt því koma páskarnir 1973 hinn 22. apríl. Verða það sumarpáskar, því að sumardagurinn fyrsti það ár er 19. apríl.

Á það má benda, að þær dagsetningar sem sumardagurinn fyrsti getur fallið á, standa allar á litlafingri hægri handar (26. mynd). Nú er sumardagurinn fyrsti ætíð fimmtudagur, svo að sumarpáskar geta í fyrsta lagi orðið 22. apríl. Með öðrum orðum, sumarpáskar eru ávallt þegar páskadag ber upp á einhvern dagana 22.- 25. apríl. Falla þá saman tveir almennir frídagar, skírdagur og sumardagurinn fyrsti. Þetta gerist 6 sinnum á hverjum 95 árum, eða að meðaltali einu sinni á hverjum 16 árum.
 

Hátíðir sem fylgja páskunum

Ýmsir merkisdagar kirkjunnar flytjast til í árinu með páskunum svo sem kunnugt er. Þessa daga er hægt að finna með sömu aðferð og notuð er til að finna páskana, nema hvað dagsetningarnar á fingrunum verða aðrar en þær sem sýndar eru á 26. mynd. Ef við tökum hvítasunnuna sem dæmi, getur hún í fyrsta lagi orðið 10. maí (þegar páskar eru 22. mars). Til þess að finna hvítasunnuna tiltekið ár byrjum við á því að leita uppi fingurstað páskadagsins, en þegar að því kemur að finna þá dagsetningu sem svarar til fingurstaðarins, verðum við í stað 22. mars að setja 10. maí á upplið vísifingurs innanverðan og telja þaðan. Kemur þá 11. maí á miðlið vísifingurs innanverðan, 12. maí á framlið vísifingurs innanverðan o. s. frv. þar til komið er að 13. júní á utanverðum upplið litlafingurs hægri handar, en það er síðasti fingurstaðurinn. Kemur það heim, að hvítasunnan er 13. júní þau ár sem páskana ber upp á 25. apríl.

Öskudagur, hvítasunnudagur og uppstigningardagur fylgja páskunum sem sér segir:
 

Með því að athuga almanakið getur lesandinn hæglega fundið fleiri tímamörk, s. s. fyrir níuviknaföstu, bolludag, sprengidag, pálmasunnudag, kóngsbænadag, trínitatis og dýradag.
 

Reiknireglur til að finna páska

Þótt fingrarímsreglurnar séu nokkuð fyrirferðarmiklar á prenti, er tiltölulega fljótlegt að ná tökum á þeim. Með nokkurri æfingu ætti lesandinn hæglega að geta fundið páska fyrir hvaða ár sem vera skal á einni mínútu eða svo, og eftir að leikni er náð ætti hálf mínúta að nægja. Slíkum hraða verður seint náð með öðrum aðferðum, nema tölvum sé beitt. Unnt er að setja reglur fingrarímsins fram á stærðfræðilegan hátt og leysa dæmin þannig, en í þeirri framsetningu eru reglurnar fremur flóknar og völ á öðrum betri. Einfaldasta reiknireglan sem ég hef rekist á til að finna páska í gamla stíl er sem hér segir:

       Deilið í ártalið með 19 og kallið afganginn a.
       Deilið í ártalið með 7 og kallið afganginn b.
       Deilið í ártalið með 4 og kallið afganginn c.
       Deilið í 11a + 14 með 30 og kallið afganginn d.
       Deilið í d + 4b + 2c + 5 með 7 og kallið afganginn e.
       Deilið í 143 – d + e með 31, kallið deildina f og afganginn g.

Þá er f mánuðurinn sem páskarnir falla í, og g + 1 er mánaðardagurinn.

Dæmi: 1700 (síðustu páskar í gamla stíl hér á landi). 1700 deilt með 19 gefur 9 í afgang. Þá er a = 9. 1700 deilt með 7 gefur 6 í afgang. Þá er b = 6. 1700 deilt með 4 gefur 0 í afgang. Þá er c = 0. Við margföldum a (þ. e. 9) með 11 og leggjum 14 við. Útkoman er 113. Þegar deilt er í 113 með 30 verða 23 í afgang. Þá er d = 23. Við leggjum saman tölurnar d (þ. e. 23), 4b (þ. e. 4 * 6 = 24), 2c (þ. e. 2 * 0 = 0) og 5 og fáum út 52. Þegar deilt er í 52 með 7 verða 3 í afgang. Þá er e = 3. Loks tökum við 143, drögum þar frá d (þ. e. 23), leggjum við e (þ. e. 3). Summan verður 123. Við deilum í þá tölu með 31 og fáum 3 í deild og 30 í afgang. Þá er f = 3 og g = 30. Páskana árið 1700 ber því upp á mánuðinn 3 (mars) og daginn 30 + 1 = 31, sem sagt 31. mars.

Ofangreind regla er (með örlítilli breytingu) fengin úr franska almanakinu Annuaire du Bureau des Longitudes árið 1968, bls. 411. Um frumheimildina veit ég ekki.

Besta reiknireglan til að finna páska í nýja stíl mun vera sú sem birtist nafnlaust í breska tímaritinu Nature árið 1876. Reglan er þessi:

       Deilið í ártalið með 19 og kallið afganginn a.
       Deilið í ártalið með 100, kallað deildina b og afganginn c.
       Deilið í b með 4, kallið deildina d og afganginn e.
       Deilið í b + 8 með 25 og kallið deildina f.
       Deilið í b –f + 1 með 3 og kallið deildina g.
       Deilið í 19a + b – d – g + 15 með 30 og kallið afganginn h.
       Deilið í c með 4 og kallið deildina i og afganginn j.
       Deilið í 32 + 2e + 2i – h – j með 7 og kallið afganginn k.
       Deilið í a + 11h+22k með 451 og kallið deildina m.
       Deilið í h + k – 7m + 114 með 31, kallið deildina n og afganginn p.

Þá er n mánuðurinn sem páskadagur fellur í, og p + 1 er mánaðardagurinn.

Ef við tökum 1971 sem dæmi fáum við a = 14, b = 19, c = 71, d = 4, e = 3, f = 1, g = 6, h = 20, i = 17, j = 3, k = 0, m = 0, n = 4, p = 10. Þá eru páskarnir í 4. mánuði ársins og dagurinn er 10 + 1, þ. e. 11. apríl.

Töflurnar hér á eftir sýna páska á Íslandi frá árinu 1000 til 2199. Kannað var hve oft hver dagsetning kæmi fyrir á þessu tímabili. Niðurstaðan varð sem hér segir:
 

  Fyrstu og síðustu dagsetningarnar eru greinilega sjaldgæfari en hinar. Er það að vonum, því að tiltölulega fá paktagildi geta gefið þessar dagsetningar. Til dæmis geta páskar ekki orðið 22. mars nema paktar séu 23, og ekki 25. apríl nema paktar séu 24 eða 25. Á tímabilinu 1900- 2199 ber páskana aldrei upp á 22. mars (paktarnir geta ekki fengið gildið 23). Algengasta dagsetningin á þessu tímabili er 31. mars. Þegar til lengri tíma er horft, hefur 19. apríl þó vinninginn. Kemur það fram í grein um tíðni páskadagsetninga í Almanaki Þjóðvinafélagsins 1983.

Í gamla stíl endurtaka dagsetningarnar sig reglubundið á 532 ára fresti (páskaöld). Þannig eru páskarnir árið 1000 sama dag og árið 1532, páskarnir 1001 sama dag og 1533, o. s. frv. Í nýja stíl er samsvarandi tímabil 5 700 000 ár, þannig að tæplega er unnt að segja að um endurtekningu sé að ræða.

Í sambandi við páskatöflurnar hér á eftir er rétt að geta þess að hinn stjörnufræðilegi páskareikningur mótmælenda í Þýskalandi á árunum 1700-1776 leiddi tvívegis til þess að páskarnir voru haldnir þar í landi á öðrum degi en vera bar samkvæmt hinum kaþólsku reglum nýja stíls. Var það árin 1724 og 1744. Danakonungur ætlaði að fylgja dæmi þýskra mótmælenda, en varð of seinn í fyrra skiptið, þar sem almanakið fyrir 1724 hafði þegar verið prentað. Í seinna skiptið náði ætlunin fram að ganga, og var páskadagurinn í danska almanakinu 1744 settur við 29. mars en ekki 5. apríl. Að vísu gaf Kaupmannahafnarháskóli út annað almanak sama ár þar sem páskadagur var settur 5. apríl, en það almanak var dæmt ógilt. Hvort einhverjir Íslendingar hafi miðað við hinn afbrigðilega páskadag 29. mars árið 1744 skal ekkert fullyrt um, en slíkt virðist harla ólíklegt. Fingrarím Jóns biskups var þá nýkomið út, og þar er árið 1744 einmitt tekið sem dæmi um páskareikning. Sú dagsetning sem Jón gefur er að sjálfsögðu 5. apríl, enda reglurnar í fullu samræmi við páskareikning nýja stíls.