Hænufetið og hádegið

      Þegar sól fer að hækka á lofti eftir vetrarsólstöður og daginn að lengja er stundum sagt að munurinn nemi hænufeti á dag. Þessarar sérstöku merkingar orðsins "hænufet" er getið í orðabókum. En hversu stórt skyldi þetta hænufet vera? Á liðnum árum hefur það oft komið fyrir, bæði í útvarpi og sjónvarpi, að menn hafa vitnað í almanakið og talið að hænufetið næmi um það bil einni mínútu, því að sólargangurinn í Reykjavík lengdist um mínútu fyrsta daginn eftir vetrarsólstöður. En þarna gætir misskilnings sem vert er að leiðrétta. Tölurnar í sólargangstöflum almanaksins eru gefnar upp á heila mínútu. Ef reiknuð niðurstaða er nálægt því að standa á hálfri mínútu, þarf lítið til að breyta tölunni í töflunni - jafnvel sekúndubrot gæti ráðið úrslitum um hvort sólsetur teldist kl. 15 30 eða kl. 15 31 svo að dæmi sé tekið. Ef sólseturstíminn breytist úr 15 30 í 15 31 í töflunum en sólarupprás helst á sama tíma, merkir það ekki endilega að sólargangurinn hafi lengst um heila mínútu. Það sannar jafnvel ekki að lengd sólargangsins hafi breyst því að færsla á hádegistímanum getur leitt til þess að tími sólarupprásar eða sólarlags breytist, eins og síðar verður vikið að.

      Til þess að ganga úr skugga um hve mikið sólargangurinn lengist fyrst eftir vetrarsólstöður, verður að reikna með sekúndunákvæmni. Í ljós kemur að niðurstaðan fer mjög eftir breidd staðarins en einnig er hún breytileg frá ári til árs þótt á sama stað sé. Ástæðan er sú að sólstöðurnar ber ekki alltaf upp á sama tíma sólarhringsins. Með sólstöðum (eða sólhvörfum) er átt við þá stund þegar sólin kemst lengst til suðurs eða norðurs miðað við stjörnurnar á himinhvelfingunni. Ef sólstöður eru t.d. undir lok sólstöðudags, verður mjög lítill munur á lengd sólargangs þess dags og hins næsta. Mestur verður munurinn ef sólstöðurnar eru í byrjun dags (sjá viðauka neðst). Þær tölur sem hér fara á eftir miðast við að sólstöður beri upp á miðjan dag (hádegi). Fyrsta sólarhring frá sólstöðum lengist sólargangurinn í Reykjavík um 9 sekúndur. Annan daginn lengist hann um 27 sekúndur og þriðja daginn um 44 sekúndur. Þetta eru sem sagt "hænufetin" í Reykjavík. Á Akureyri er fyrsta hænufetið 12 sekúndur, hið næsta 37 sekúndur og hið þriðja 62 sekúndur. Eins og sjá má, fara tölurnar ört hækkandi en mismunatölur þeirra eru því sem næst jafnar.

      Meðfylgjandi línurit sýnir hvernig lengd sólargangsins breytist yfir árið í Reykjavík. Breytingin er nokkuð jöfn, nema kringum sólhvörfin. Örasta breyting í Reykjavík er tæpar 7 mínútur á dag, en meðaltalið er 5,6 mínútur. Á Akureyri er meðalbreytingin 6,8 mínútur á dag, en örasta breytingin um 8 mínútur á dag. Í Reykjavík er stysti sólargangur 4 stundir og 9 mínútur, en sá lengsti 21 stund og 10 mínútur. Á Akureyri er stysti sólargangur 3 stundir og 6 mínútur, en lengstur verður hann 23 stundir og 40 mínútur. Í Grímsey er stysti sólargangur 2 stundir og 15 mínútur, en um hásumarið er sól á lofti þar í heilan mánuð án þess að setjast. 


 

Hve miklu munar í mínútum milli daga má áætla af eftirfarandi lista sem sýnir nokkurn veginn hvenær munurinn nær heilum mínútum og hámarksgildum í Reykjavík. Mínustölur tákna að dagurinn er að styttast.
 
    Milli daga       
 Jan  1.    3 mín.   
 Jan  5.    4 mín.   
 Jan 12.   5 mín.   
 Jan 22.   6 mín.
 Apr 29.  6,8 mín. 
 Maí 25.  6 mín.
 Jún   3.   5 mín.
 Jún   8.   4 mín.
 Jún 12.   3 mín.
 Jún 15.   2 mín.
 Jún 18.   1 mín.
 Jún 21.   0 mín.
 Jún 23.  –1 mín.
 Jún 26.  –2 mín.
 Jún 29.  –3 mín.
 Júl    3.  –4 mín.
 Júl    8.  –5 mín.
 Júl  17.  –6 mín.
 Ágú 13. –6,6 mín.
 Nóv 16. –6 mín.
 Nóv 29. –5 mín.
 Des   5.  –4 mín.
 Des 10.  –3 mín.
 Des 14.  –2 mín.
 Des 18.  –1 mín. 
 Des 21.   0 mín.   
 Des 24.   1 mín.   
 Des 28.   2 mín.   


Stundum er spurt hve mikið dagurinn hafi lengst eftir vetrarsólstöður. Það má lesa úr eftirfarandi töflu:

Des. 21.   0,0  mín.
Des. 22.   0,1 mín.
Des. 23.   0,6 mín.
Des. 24.   1,4 mín.
Des. 25.   2.4 mín.
Des. 26.   3,8 mín.
Des. 27.   5,4 mín.
Des. 28.   7,3 mín.
Des. 29.   9,4 mín.
Des. 30. 11,9 mín.
Des. 31. 14,5 mín.
Jan.  1.   17,4 mín.
Jan.  2.   20,4 mín.
Jan.  3.   23,6 mín.
Jan.  4.   27,0 mín.
Jan.  5.   30,7 mín.
Jan.  6.   34,5 mín.

Þetta eru meðaltalstölur fyrir Reykjavík. Eftir því sem norðar dregur á landinu verður lenging dagsins örari. Í Grímsey hefur dagurinn lengst um 62 mínútur á þrettándanum (6. jan.)
   
   Þegar daginn fer að lengja fyrst eftir vetrarsólstöður, virðast áhrifin meiri síðdegis en að morgninum. Fyrstu dagana seinkar jafnvel sólarupprásinni, gagnstætt því sem búast mætti við, svo að sólin kemur upp örlítið seinna á jólum en á sólstöðunum. Þetta stafar af því að hádegið - sá tími þegar sól er hæst á lofti - er að færast til, þ.e. hádeginu seinkar eftir klukkunni að dæma. Klukkur eru stilltar eftir meðalsól og er þá reiknað með að sólarhringurinn sé nákvæmlega 24 stundir en í raun eru sólarhringarnir örlítið mislangir þannig að munurinn nemur hátt í mínútu á lengd stysta og lengsta sólarhrings yfir árið. Með sólarhring er átt við þann tíma sem líður frá því að sól er í suðri þar til hún er aftur í suðri. Um vetrarsólstöður er lengd sólarhringsins nálægt hámarki, um það bil hálfa mínútu fram yfir 24 stundir. Þess vegna seinkar hádeginu lítið eitt frá degi til dags á þessum árstíma eftir klukkunni að dæma. Færsla hádegisins yfir árið er sýnd á meðfylgjandi teikningu. Tímarnir miðast við Reykjavík en sveiflan lítur eins út hvar sem er á jörðinni þótt tímatölurnar breytist. Í Reykjavík er hádegi að meðaltali kl. 13 28.  Sveiflan nemur um það bil stundarfjórðungi í hvora átt frá meðaltalinu. Í Reykjavík sveiflast hádegistíminn frá kl. 13 42 í febrúar til kl. 13 11 í nóvember, en eins og myndin ber með sér er færslan ekki jöfn. Á Akureyri er hádegið seinast kl. 13 27 en fyrst kl. 12 56  en meðaltalið þar er kl. 13 12.


      Orsök þess að sólarhringarnir eru mislangir er tvíþætt: sporbaugslögun jarðbrautarinnar, sem veldur því að jörðin gengur mishratt á braut sinni um sólina, og halli jarðmöndulsins sem leiðir til þess að sólin er ekki stöðugt yfir miðbaug jarðar heldur færist til norðurs og suðurs eftir árstíðum. Til að skýra málið nánar er best að bera sólarhringinn saman við "stjörnuhringinn" (stjörnudaginn), það er tímann frá því að fastastjarna er í suðri þar til hún er aftur í suðri. Þessi tími breytist lítið sem ekkert og mælist 23 stundir 56 mínútur og 4 sekúndur. Sólarhringurinn er nokkrum mínútum lengri því að sólin færist daglega um það bil eina gráðu á himni miðað við fastastjörnurnar. Ef sólin og einhver fastastjarna eru í suðri á sama tíma tiltekinn dag (eru á sama tímabaug sem kallað er), verða þær ekki í suðri samtímis næsta dag. Sólin verður þá aðeins austar á himni en fastastjarnan og kemst síðar í hásuður. Sýndarhreyfing sólar miðað við fastastjörnurnar er ekki jöfn; hröðust er hún þegar jörð er næst sólu, í byrjun janúar, en hægust þegar jörð er fjærst sólu, í byrjun júlí. Þetta verður til að lengja sólarhringinn eilítið í janúar en stytta hann í júlí.

      En þó að hreyfing sólar miðað við stjörnurnar væri jöfn allt árið, myndu áhrif þessarar hreyfingar á lengd sólarhringsins eftir sem áður verða breytileg eftir árstíðum. Skýringin er sú að sólin hreyfist ekki beint til austurs nema rétt um sólstöðurnar og það er einungis hreyfingin til austurs sem skiptir máli í þessu sambandi. Frá vetrarsólstöðum fram að sumarsólstöðum er sólin jafnframt á norðurleið miðað við stjörnurnar, en frá sumarsólstöðum að vetrarsólstöðum er hún á suðurleið. Hreyfing sólar til austurs er mest kringum sólstöðurnar (sumar- og vetrarsólstöður) og verður þá til að lengja sólarhringinn hvað mest. Áhrifin magnast einnig vegna þess að sólin er þá lengst frá miðbaug himins þar sem bilið milli tímabauga er minna en við miðbaug. Um vetrarsólstöður verður því tvennt til að lengja sólarhringinn: nálægð sólar við jörð, sem eykur sýndarhreyfingu sólar miðað við fastastjörnurnar, og staða sólar syðst í árlegri sveiflu á himni, sem verður til þess að hreyfingin beinist í austur og áhrif hennar magnast. Þetta skýrir hvers vegna hádeginu seinkar svo mjög frá degi til dags einmitt á þessum tíma, en því fylgir jafnmikil seinkun á sólarupprás og sólsetri. Sólarupprás verður því seinna en við mætti búast og sólsetur sömuleiðis, fyrst eftir að daginn fer að lengja.

      Þegar sól er á norðurleið eftir vetrarsólstöður verður síðdegið, þ.e. tíminn frá hádegi til sólarlags, aðeins lengri en árdegið, tíminn frá sólarupprás til hádegis. Þetta stafar af því að við sólsetur er sólin komin örlítið lengra til norðurs en hún var við sólarupprás. Á sama hátt verður árdegið lengra en síðdegið þegar sól fer að lækka á lofti eftir sumarsólstöður. Munurinn er mestur rúmum mánuði fyrir og eftir sumarsólstöður og nemur þá tveimur og hálfri mínútu í Reykjavík.

Viðauki
    Eins og sagt var hér að framan lengist sólargangur mest fyrsta daginn eftir vetrarsólstöður ef sólstöðurnar eru í byrjun dags, en minnst ef þær eru í lok dags. Árið 2006 voru vetrarsólstöður kl. 00 22, en árið 2010 voru þær kl. 23 38. Þetta eru þau dæmi sem eru næst dagsmörkum á tímabilinu frá 1980 til 2050. Í fyrra skiptið var "hænufetið" í Reykjavík 18,7 sekúndur, en í síðara skiptið var það 1,3 sekúndur. Þegar sólstöðurnar eru nálægt hádegi verður hænufetið í Reykjavík 9 sekúndur eins og fyrr segir.
 
                                                             Þorsteinn Sæmundsson

Almanak Háskólans 1993. Síðasta viðbót 11. janúar 2023.

 

Almanak Háskólans