Um árstíðir og sólargang

eftir Þorstein Sæmundsson

Erindi flutt í Myndlistaskólanum í Reykjavík í apríl 2018,  með nokkrum viðbótum

   Líklega telja flestir sig vita það sem máli skiptir um sólarganginn. Við höfum öll fylgst með því frá blautu barnsbeini hvernig sólin hækkar á lofti á sumrin og dagarnir lengjast, en styttast aftur á veturna þegar sól lækkar á lofti. Sennilega muna flestir skýringuna á þessu, sem þeim var kennd í barnaskóla, að möndull jarðar myndar ekki rétt horn við jarðbrautarflötinn svo að heimskautin hallast til skiptis í átt að sólu í árlegri göngu jarðar um sólina. Ef jarðmöndullinn myndaði rétt horn við brautarflötinn yrðu engin árstíðaskipti. Þá yrði öðru vísi um að litast hér á jörð, og myndu víst fæstir telja þá breytingu til bóta.

   Myndin skýrir árstíðaskiptin. Þegar jörð er í stöðu A, þ.e. lengst til vinstri, hallast norðurskautið að sól. Þá er sumar á norðurhveli jarðar en vetur á suðurhvelinu. Þegar jörðin er í stöðu B, lengst til hægri, snýst þetta við. Þá er vetur á norðurhvelinu en sumar á suðurhveli. Í millistöðunum efst og neðst eru jafndægur. Þá skín sólin jafnt á bæði jarðhvelin.

   Enginn veit með vissu hvers vegna möndullinn hallast eins og hann gerir. Sumir telja að það hafi gerst við árekstur í árdaga og hafi hugsanlega tengst myndun tunglsins, en aðrir telja að þyngdaráhrif frá sól og reikistjörnum hafi með tímanum framkallað þennan halla. Möndulhalli reikistjarnanna er mjög misjafn; Merkúríus, Venus og Júpíter sýna nánast engan halla, en Úranus liggur á hliðinni eða því sem næst.
 
   Þegar grannt er skoðað er furðu margt sem snertir sólarganginn og ekki liggur í augum uppi. Við skulum fyrst líta á árstíðirnar. Það er mjög breytilegt eftir þjóðum hvenær hver árstíð telst byrja og enda. Í gamla íslenska misseristalinu eru árstíðirnar aðeins tvær, sumar og vetur, og sumarið hefst í apríl eins og kunnugt er. Í stjörnufræði er hins vegar miðað við jafndægur og sólstöður. Telst þá vorið hefjast með vorjafndægrum, sumarið með sumarsólstöðum, haustið með haustjafndægrum og veturinn með vetrarsólstöðum (eða vetrarsólhvörfum; bæði nöfnin, sólstöður og sólhvörf eru jafngild). Margir halda sig við þá einföldun að þessi tímaskil falli á 21. dag mánaðar, í mars, júní, september og desember, þótt þeir geri sér grein fyrir að það stenst ekki fyllilega. Breytileikinn er talsverður eins og hér sést:

             Jafndægur á vori: 19.-21. mars
             Sumarsólstöður: 20.-22. júní
             Haustjafndægur: 21.-24. september
             Vetrarsólstöður: 20.-23. desember.

   Á síðustu öld, þ.e. á 20. öldinni, féllu vorjafndægur oftast á 21. mars, en nærri því eins oft á 20. mars. Frá síðustu aldamótum hafa vorjafndægur aðeins fallið tvisvar á 21. mars. Það var árin 2003 og 2007. Það sem eftir lifir öldinni mun vorjafndægur bera upp á 19. eða 20. mars, en aldrei þann 21. Það mun ekki gerast fyrr en árið 2102.

   En hvernig eru þá vorjafndægrin skilgreind? Orðið jafndægur (eða jafndægri) felur það í sér að dægrin tvö, dagur og nótt, séu  jafnlöng. Samkvæmt almanakinu voru jafndægrin í ár 20. mars. Ef við látum sólarupprás og sólarlag ráða skiptingu dags og nætur og köllum það dag meðan sól er á lofti, kemur í ljós, að á þessu ári var minnstur munur á lengd dags og nætur ekki 20. mars heldur 18. mars. Þann dag var munurinn aðeins fjórar mínútur samkvæmt almanakinu, en á sjálfan jafndægradaginn, 20. mars, munaði hvorki meira né minna en hálftíma hér í Reykjavík, sem dagurinn var lengri en nóttin. Hvernig skyldi standa á þessu?

   Skýringin liggur í því að sólarupprás og sólarlag reiknast þegar efri rönd sólar er við hafsbrún, ekki sólarmiðjan. Þannig er það í öllum almanökum. Jafnframt hefur ljósbrot í andrúmsloftinu þau áhrif að sólin sýnist hærra á lofti en hún annars myndi gera og sést því fyrr en ella að morgni og sest seinna að kvöldi. Hvort tveggja verður til að lengja daginn lítillega, ljósbrotið þó hálfu meira en hitt.

    Lítum nánar á þetta. Hugsum okkur að við séum við sjávarmál og engin fjöll skyggi á sólarupprásina. Í dag, 10. apríl, var sólarupprás Í Reykjavík samkvæmt almanakinu kl. 14 mínútur yfir 6. Þá var fyrst farið að sjást í efri rönd sólar, en sólin var ekki öll komin upp fyrr en 17 mínútum síðar. Þegar okkur sýnist sólin vera öll komin upp fyrir sjóndeildarhring má segja að það sé sjónhverfing, því að ljósbrotið í andrúmsloftinu hefur lyft henni upp sem svarar þvermálinu. Ef lofthvolf  jarðar væri ekki fyrir hendi, væri sólin enn undir sjóndeildarhring. Áhrif ljósbrotsins eru því veruleg. Hve mikil þau reiknast í mínútum fer eftir árstímum og hnattstöðu athugandans.

   Hér fyrir neðan eru þrjár myndir af sólarlagi. Myndirnar eru fengnar af vefnum, en ljósmyndarinn er sagður vera Jamie Dixon á Oahu (Hawaii). Á efstu myndinni er sólin nálægt því að snerta hafflötinn. Á því augnabliki er hún í raun komin niður fyrir sjóndeildarhring, en ljósbrotið lyftir henni upp svo að hún sést. Ljósbrotið er mest alveg við sjóndeildarhringinn en minnkar ört þegar ofar dregur. Af því leiðir að neðsti hluti sólkringlunnar lyftist meira upp en efri hlutarnir og sólin sýnist því ekki nákvæmlega hringlaga.

 

    Á neðstu myndinni er sólin að hverfa. Það er augnablikið sem kallast sólsetur í almanökum. Athygli vekur að sólröndin er örlítið grænleit. Þetta fyrirbæri nefnist græni blossinn og sést stundum við sólarupprás eða sólsetur. Skýringin er sú, að ljósbrotið í andrúmsloftinu er mismikið eftir bylgjulengd (þ.e. lit) ljóssins. Bláu geislarnir í sólarljósinu brotna mest, en þeir rauðu minnst. Síðustu geislarnir sem við sjáum ættu því að vera bláir, en bláa ljósið dreifist svo mikið í andrúmsloftinu að grænt fær yfirhöndina. Það er dreifing bláa ljóssins sem veldur því að himinninn er blár.

   Stundum deyfist sólarljósið svo mikið við sólarupprás eða sólsetur að sólblettir verða sýnilegir, jafnvel með berum augum. Myndin hér að neðan er fengin af vefsíðunni Spaceweather.com. Takið eftir því að sólin virðist ekki alveg hringlaga. Það sést best ef höfði er hallað.
.  


   Í stjörnufræði eru jafndægur skilgreind þannig, að það sé sú stund þegar sól er beint yfir miðbaug jarðar, eða því sem næst. Það getur gerst hvenær sem er sólarhringsins. Í ár voru vorjafndægur kl. 16 15 þann 20. mars. Ástæðan til þess að dagsetningin er ekki alltaf sú sama stafar af hlaupárunum. Lengd ársins er ekki heil tala í dögum reiknuð heldur nokkurn veginn 365 dagar og einn fjórði úr degi. Eins og allir vita er almanaksárið lagað að árstíðaárinu með því að skjóta inn aukadegi – hlaupársdegi - fjórða hvert ár. Viðbótarregla gildir svo um aldamótaár. Þá er hlaupársdeginum sleppt í þrjú skipti af hverjum fjórum. Hvaða áhrif þetta hefur á jafndægur og sólstöður má sjá á línuriti sem ég hef reiknað og nær yfir 400 ár. Þarna koma breytingarnar í ljós, bæði á fjögurra ára fresti, og svo stærri stökk á aldamótum.

   Nútímamenn sem hafa góðar klukkur geta farið nærri um það hvenær jafndægrin eru. En hvernig fóru menn að áður en klukkur komu til sögunnar? Til þess að svara þessu getum við spurt okkur sjálf sem hér erum stödd, hvernig myndum við fara að?

   Hér ætla ég að taka smávegis útúrkrók. Þegar landnámsmenn komu til Íslands höfðu þeir með sér það tímatal sem kallað er misseristalið. Þetta var í grunninn viknatal, þar sem 52 vikur voru í tveimur misserum. Augljóst er að slíkt tímatal hlaut að ganga á mis við árstíðaárið, því að þarna munar degi á hverjum fjórum árum. Við vitum ekki hvernig þetta var leiðrétt fyrir landnámstíð, en líklega hefur viku verið skotið inn við og við án fastrar reglu, líkt og Rómverjar leiðréttu sitt tímatal áður en Sesar kom skikkan á hlutina. Hitt vitum við, af frásögn Ara fróða í Íslendingabók, að Þorsteinn surtur Hallsteinsson gerði tillögu um lagfæringu á tímatalinu, sem fól í sér að viku var bætt við sumarmisserið á sjö ára fresti. Þetta segir okkur að Þorsteinn surtur hefur fundið einhverja aðferð til að mæla lengd ársins. Í ágætri grein, sem Trausti heitinn Einarsson prófessor og stjörnufræðingur ritaði í Skírni árið 1968, eru leiddar líkur að því að Þorsteinn hafi fylgst með sólsetrinu nálægt jafndægrum þaðan sem hann bjó á Þórsnesi við Breiðafjörð og hafði gott útsýni til vesturs. Um jafndægur breytist sólsetursstaðurinn ört frá degi til dags, og með því að setja á sig staðinn tiltekinn dag, og bíða þess að sólin setjist á sama stað næsta ár, má komast býsna nærri því að ákvarða lengd ársins.

    En hvað kemur þetta okkar vandamáli við, að ákvarða jafndægrin. Jú, á jafndægrum kemur sólin upp í háaustri og sest í hávestri. Ef við höfum fundið réttar áttir (og það má gera á ýmsan hátt, með sólstaf eða stjörnuathugunum) gætum við, í sporum Þorsteins surts, beðið þess að sól settist nákvæmlega í vestri yfir Breiðafirðinum, og sagt: nú eru jafndægur.

   Þorsteinn bjó nálægt Hofstöðum á Þórsnesi. Þaðan séð sest sól bak við Eyrarfjall á Snæfellsnesi í nokkra daga fyrir vorjafndægur. Loks kemst hún yfir fjallið og sest eftir það í sæ. Fjallið gefur því skarpa viðmiðun. Mér reiknast svo til, að frá Hofstöðum séð færist sólseturstaðurinn norður á við um 0,94 gráður á dag, það er um tvö þvermál sólar. Það yrði því lítið vandamál að ákvarða daginn þegar sól sest í hávestri. Að vísu gildir það sama hér og þegar lengd dagsins er mæld, að ljósbrot í andrúmsloftinu hefur áhrif á niðurstöðuna. Við getum því ekki vænst þess að þessi aðferð skili okkur allra fyllstu nákvæmni. Skekkjan ætti þó ekki að vera meiri en einn til tveir dagar.

   Að tímasetja sólstöður er ekki jafn auðvelt, því að á þeim tímum árs er færsla sólar til norðurs eða suðurs afar lítil frá degi til dags. Við yrðum því að taka mið af stöðu sólar alllöngu fyrir sólstöðurnar og bíða þess að staðan verði sú sama eftir sólstöður. Mitt á milli þessara tveggja dagsetninga hefðu þá sólstöðurnar verið.

   Eins og flestir vita fylgjum við á Íslandi fljótri klukku, sem kallað er, þannig að hádegi er ekki að meðaltali kl. 12 heldur síðar. Í Reykjavík er hádegið að meðaltali kl. 13 28. Hérlendis getur sú sérkennilega staða komið upp, að sólstöðurnar beri ekki upp á lengsta eða stysta dag ársins.  Ef sumarsólstöður verða milli kl. 00 og 01:30, er það næsti dagur á undan sem er lengstur. Dæmi um þetta var árið 2004. Þá voru sólstöður 21. júní kl. 00:57, en sól var örlítið lengur á lofti þann 20. júní. Breytingin kringum sólstöðurnar er þó sáralítil.

   Þegar sól fer að hækka á lofti eftir vetrarsólstöður og daginn að lengja, er stundum sagt að munurinn nemi hænufeti á dag. Þessarar sérstöku merkingar orðsins hænufet er m.a. getið í Orðabók Menningarsjóðs. En hversu stórt skyldi þetta hænufet vera? Á liðnum árum hefur það komið fyrir, bæði í útvarpi og sjónvarpi, að menn hafa vitnað í almanakið og talið að hænufetið næmi einni mínútu, því að sólargangur í Reykjavík hefði lengst um mínútu fyrsta daginn eftir vetrarsólhvörf. Þarna gætir nokkurs misskilnings í túlkun á sólargangstöflum almanaksins. Tölurnar í töflunum eru gefnar upp á heila mínútu. Ef reiknuð niðurstaða er mjög nálægt því að standa á hálfri mínútu, þarf lítið til að breyta tölunni. Sekúndubrot gæti ráðið úrslitum um, hvort sólsetur teldist kl. 15 30 eða kl. 15 31 svo að dæmi sé tekið.

   Til þess að ganga úr skugga um hve mikið sólargangurinn lengist fyrst eftir vetrarsólstöður, verður að reikna með sekúndunákvæmni. Eins og vænta má er niðurstaðan háð breidd staðarins, en einnig er hún breytileg frá ári til árs þótt á sama stað sé. Ef við tökum meðaltalið fyrir Reykjavík kemur í ljós að fyrsta daginn eftir sólstöður lengist sólargangurinn að meðaltali um 8 sekúndur. Annan daginn lengist hann um aðrar 25 sekúndur, og þriðja daginn um 42 sekúndur. Þetta eru sem sagt "hænufetin" í Reykjavík. Á Akureyri er fyrsta hænufetið 12 sekúndur, hið næsta 35 sekúndur og hið þriðja 58 sekúndur. Eins og sjá má, fara tölurnar ört hækkandi, en mismunatölur þeirra eru jafnar.

   Þegar daginn fer að lengja fyrst eftir vetrarsólstöður, virðast áhrifin meiri síðdegis en að morgninum. Fyrstu dagana seinkar jafnvel sólarupprásinni, gagnstætt því sem búast mætti við, svo að sólin kemur upp örlítið seinna á jólum en á vetrarsólstöðunum. Þetta stafar af því að hádegið - sá tími þegar sól er hæst á lofti - er að færast til, þ.e. hádeginu seinkar eftir klukkunni að dæma. Klukkur eru stilltar eftir meðalsól og er þá reiknað með að sólarhringurinn sé nákvæmlega 24 stundir.  Í raun eru sólarhringarnir örlítið mislangir þannig að munurinn nemur hátt í mínútu á lengd stysta og lengsta sólarhrings yfir árið. Með sólarhring er átt við þann tíma sem líður frá því að sól er í suðri þar til hún er aftur í suðri. Um vetrarsólstöður er lengd sólarhringsins nálægt hámarki, um það bil hálfa mínútu fram yfir 24 stundir. Þess vegna seinkar hádeginu lítið eitt frá degi til dags á þessum árstíma eftir klukkunni að dæma. Færsla hádegisins yfir árið er sýnd á meðfylgjandi teikningu. Tímarnir miðast við Reykjavík en sveiflan lítur eins út hvar sem er á jörðinni þótt tímatölurnar breytist. Í Reykjavík er hádegi að meðaltali kl. 13 28 eins og fyrr segir.  Sveiflan nemur um það bil stundarfjórðungi í hvora átt frá meðaltalinu. Í Reykjavík sveiflast hádegistíminn frá kl. 13 42 í febrúar til kl. 13 11 í nóvember, en eins og myndin ber með sér er færslan ekki jöfn. Á Akureyri er hádegið seinast kl. 13 27 en fyrst kl. 12 56  en meðaltalið þar er kl. 13 12.

   Orsök þess að sólarhringarnir eru mislangir er tvíþætt: sporbaugslögun jarðbrautarinnar, sem veldur því að jörðin gengur mishratt á braut sinni um sólina, og halli jarðmöndulsins, sem leiðir til þess að sólin er ekki stöðugt yfir miðbaug jarðar heldur færist til norðurs og suðurs eftir árstíðum.  Sólarupprás verður seinna en við mætti búast og sólsetur sömuleiðis, fyrst eftir að daginn fer að lengja.

   Venja er að miða birtingu og myrkur við þær stundir þegar sól er 6° undir sjóndeildarhring. Er þá að öðru jöfnu orðið verkljóst úti við. Séu birtustundir reiknaðar fyrir staði á mismunandi breiddargráðum kemur í ljós að hámarkið í fjölda birtustunda er við 69. breiddargráðu, skammt norðan við Ísland. Þar er meðallengd birtutímans 15,1 stund, en á Íslandi 14,9 stundir. Minnstur birtutími er við miðbaug, 12,8 stundir. Þetta sést á meðfylgjandi líniriti:

   Athygli vekur að birtustundir á suðurhveli eru nokkru færri en á norðurhveli miðað við sömu breiddargráðu. Þetta stafar af misjöfnum brautarhraða jarðar um sólu. Sá mismunur veldur því að sól dvelur lengur yfir norðurhveli jarðar en yfir suðurhvelinu. Munurinn er mestur við heimskautin og nemur þar tæplega 4%.

   Ofangreindar birtustundir eru ársmeðaltöl. Ef við lítum á það hvernig birtutíminn breytist yfir árið hér á Íslandi, sýna útreikningar að á jafndægrum er birtutíminn aðeins 13,8 stundir á sólarhring, sem er langt undir ársmeðaltalinu. Það er því ekki rétt, sem sumir virðast halda, að við töpum birtu í skammdeginu til jafns við það sem sem unnist hefur á björtum sumarnóttum; vinningurinn er mun meiri en tapið.

   Venjulega líta menn svo á að suðurhlið húsa sé sólarhliðin, að sólin skíni meira á þá hlið en norðurhliðina. Yfirleitt er þetta rétt, en um hásumarið á Íslandi bregst reglan, og norðurhliðin hefur vinninginn. Rétt er að undirstrika, að þetta gildir aðeins um hásumarið. Yfir árið skiptist sólskinið milli suðurhliðar og norðurhliðar hér á landi þannig, að sól skín að meðaltali þrefalt lengur á suðurhliðina en norðurhliðina.

   Eftir því sem við förum lengra til norðurs, lengist sólargangurinn að sumrinu en styttist á veturna. Fyrir norðan heimskautsbaug koma dagar þegar sólin sest alls ekki, og dagar þegar sólin kemur ekki upp. Nú liggur heimskautsbaugurinn yfir Grímsey svo að ætla mætti að þetta gæti gerst þar. En vegna ljósbrots og stærðar sólkringlunnar nær sól að skína lengra norður sem svarar tæpri gráðu breiddar eða um 100 kílómetrum. Við þurfum því að fara talsvert norður fyrir Grímsey til að finna stað þar sem sól kemur ekki upp í skammdegi eða sest ekki um hásumar. Á sjálfum norðurpólnum er samfelldur dagur allt sumarið og samfelld nótt allan veturinn. Þetta er þó ekki nákvæmlega svo, og í reynd er dagurinn um tólf sólarhringum lengri en nóttin á norðurpólnum. Kemur þar þrennt til: ljósbrotið og stærð sólkringlunnar, sem áður voru nefnd, en þyngst vegur sú staðreynd að jörðin fer hægar á braut sinni um sólu þegar sumar er á norðurhveli jarðar og það lengir daginn á norðurskautinu.

   Í lokin er vert að minna á orðalag sem snertir sólarganginn og hefur sögulega merkingu. Enn er komist svo að orði um sólarlagið að sól gangi til viðar. Þetta orðalag á sýnilega rætur í þeim tíma þegar landið var skógi vaxið. Þá hefur sólin oftar en ekki horfið bak við tré og þannig gengið til viðar. Á þeim skóglausa berangri sem nú ríkir víðast hvar á Íslandi hefði slíkt orðalag aldrei orðið til.